在△ABC中，若2lgtanB=lgtanA+lgtanC，则B的取值范围是______．
人气：465 ℃ 时间：2020-04-28 05:18:04
解答
由题意，得tan2B＝tanAtanC，tanB＝−tan(A+C)＝tanA+tanCtanAtanC−1tanB＝−tan(A+C)＝tanA+tanCtan2B−1tan3B−tanB＝tanA+tanC≥2tanAtanC＝2tanBtan3B≥3tanB，tanB＞0⇒tanB≥3⇒B≥π3．故答案为：[π3，π2...
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