一道关于导函数数学题.设函数f(x)=a/2×x^2+(x+1)/e^x-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0_数学解答

一道关于导函数数学题.
设函数f(x)=a/2×x^2+(x+1)/e^x-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
注意函数f(x)=（a/2乘以x^2）加上(x+1)/e^x再减去1

人气：174 ℃　时间：2020-05-19 13:15:12

解答

设函数f(x)=(a/2)x²+[(x+1)/e^x]-1.（1）若a=0,求f(x)的单调区间.（2）若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.（1）当a=0时,f(x)=(x+1)/e^x-1.令f′(x)=[e^x-(x+1)e^x]/e^(2x)=-x(e^x)/e^(2x)=-x/e^x=0得驻点x=...