已知函数f(x)=X^2-2ax+5 (a>1)
(1)若f(x)的定义域和值域是[1,a],求实数a的值
(2)若f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数,且对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4,求实数a的取值范围
人气:163 ℃ 时间:2020-06-19 16:00:36
解答
函数f(x)=X^2-2ax+5(a>1)可变形为f(x)=(x-a)^2+5-a^2∴当x=a时方程有最小值即f(a)=f(x)min=5-a^2=1∴a=2(a=-2不合题意舍去)2,∵f(x)在区间〔-∞,2]上是减函数对任意的X1 ,X2属于[1,1+a],总有-4≤f(x1)-f(x2)≤4f(...
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