利用三角公式化简cos50°(根号3-tan10°)
人气:101 ℃ 时间:2020-02-05 16:08:58
解答
cos50°(√3-tan10°)
=[cos(90°-40°)]{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=sin40°{√3 -[(1-cos20°)/sin20°]}
=(√3sin40°) - [(2sin20°cos20°)(1-cos20°)/sin20°]
=(√3sin40°) - [2cos20°- 2(cos20°)^2]
=(√3sin40°) - 2cos20°+ (cos40°+1)
=2[(1/2)cos40°+ (√3/2)sin40°] - 2cos20°+ 1
=2[cos60°cos40°+ sin60°sin40°] - 2cos20°+ 1
=2cos(60°-40°) - 2cos20°+ 1
=2cos20°- 2cos20°+ 1
=1
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