一个长方体前面和上面的面积=长×高+长×宽=长×（高+宽）=77（平方厘米），
77=11×7=11×（2+5），
所以，长宽高分别为2、5、11，
体积：2×5×11=110立方厘米．
答：这个长方体的体积是110立方厘米．