∑（N等于1,2,3,4..n） 5^N/N!,极限怎么求∑（N等于1,2,3,4..n）5^N/N!,极限怎么求_数学解答

∑（N等于1,2,3,4..n） 5^N/N!,极限怎么求
∑（N等于1,2,3,4..n）5^N/N!,极限怎么求

人气：365 ℃　时间：2020-03-24 01:22:48

解答

可以求出幂级数
sum[(5x)^n/n!] (n=0-->Infinity)=exp(5x)-1
收敛域为R,故令x=1即可求出结果为e^5-1,这里的e是自然数常数.