A、两点确定一条直线，所以A选项的说法正确；
B、线段是直线上两点之间的部分，所以B选项的说法正确；
C、一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以C选项的说法错误；
D、把线段向两变边延长得到直线，所以D选项的说法正确．
故选C．