设A是3x4矩阵,其秩为3,若m1 m2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为?望
设A是3x4矩阵,其秩为3,若m1 m2为非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为?望给相信解释,
人气:184 ℃ 时间:2020-01-28 01:57:11
解答
由已知,Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-3 = 1 个向量
所以 m1-m2 (≠0) 是Ax=0 的基础解系
所以 m1 + c1(m1-m2) 是Ax=b 的通解.
PS.由于通解的表达式不是唯一的,所以这样的题目一般作为选择题给出非齐次线性方程组的通解为: 一个特解 + 导出组的基础解系的线性组合这是基本结论哈
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