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数学
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如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
人气:165 ℃ 时间:2019-10-19 19:57:03
解答
连接EC,因为D是AC的中点,所以S
△ABD
=S
△BDC
=16÷2=8,
因为E是BD中点,所以S
△ABE
=S
△AED
=8÷2=4,
S
△BEC
=S
△DEC
=8÷2=4,
设:S
△CEF
=x,则S
△BEF
=4-x,
S
△ABF
:S
△ACF
=BF:CF=S
△BEF
:S
△CEF
,
即 (4+4-x):(8+x)=(4-x):x,
12x=32,
x=
8
3
,
所以四边形CDEF的面积是:
8
3
+4=
20
3
;
答:
20
3
.
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