3x−4≥a① x−2＞0②

，由①得，x≥

a+4

3

，由②得，x＞2，
∵不等式组的解集是x＞2，
∴

a+4

3

≤2，解得a≤2，
∵a是自然数，
∴a=0或a=1或a=2．