在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴sinA=

a

c

=

2

3

，
∴设a=2k，c=3k．
根据勾股定理得c²-a²=b²，
即9k²-4k²=25，
解得k=±

5

（负值舍去），
所以a=2k=2

5

，c=3k=3

5

．