如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．_数学解答

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．

人气：153 ℃　时间：2019-10-23 09:00:22

解答

证明：延长CE、BA交于F点，如图，∵BE⊥EC，∴∠BEF=∠CEB=90°．∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠F=∠BCF，∴BF=BC，∵BE⊥CF，∴CE=12CF，∵△ABC中，AC=AB，∠A=90°，∴∠CBA=45°，∴∠F=（180-45）°÷2=67.5°...