考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：几何图形问题．
分析：本题可根据矩形周长=（长+宽）×2,解出扩大后的长、宽的值,再根据面积公式：矩形面积=长×宽得出方程．
依题意得：扩大后的长为：100+x,
则扩大后的宽为：600÷2-（100+x）=300-100-x=200-x,
设长增加x,则宽为[600/2-（100+x）] =（200-x）
（100+x）*（200-x）=20000
2000+100x-x^2=20000
-x^2 +100x-18000=0
x=[-100±√（100^2-4*18000)]/(-2)
因为100^2-4*18000＜0
所以无法做出X的值
所以 x无实数根!
点评：本题考查的是一元二次方程的运用,要灵活地运用矩形的周长和面积公式对题意进行分析从而列出方程．