原式=

sin2x+ 1 2 sin2x+ 3 2 cos2x

cos2x+ 1 2 cos2x- 3 2 sin2x

=

3 sin(2x+ π 6 )

3 cos(2x+ π 6 )

=tan（2x+

π

6

），
其最小正周期T=

π

2

．
故函数y=

sin2x+sin(2x+ π 3 )

cos2x+cos(2x+ π 3 )

的最小正周期为π．