证明：∵矩形ABCD的对角线为AC和BD，
∴AO=CO=BO=DO，
∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，
∴EO=FO，
在△BOE和△COF中，
∵

EO＝FO ∠EOB＝∠FOC BO＝CO

∴△BOE≌△COF（SAS），
∴BE=CF．