设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交_数学解答

设集合A={阿拉法|阿拉法=3/2kπ,k属于Z}B={贝塔|贝塔=5/3kπ,k的绝对值小于等于10,k属于Z}.求与A和B的交
求与A和B的交集的角终边相同的角的集合.

人气：221 ℃　时间：2020-02-02 18:37:34

解答

A中的角=B中的角,等价于 3/2kπ=5/3nπ,
其中k∈Z,|n|≤10且n∈Z
可推出
9k=10n
满足上述等式的n的解为
n=0,9,-9
即A∩B={-15π,0,15π}
而与A∩B的角终边相同的角的集合为｛γ|γ=kπ,k∈Z｝