>
数学
>
已知f(x)=(1+x)
m
+(1+x)
n
(m,n∈N
*
)的展开式中x的系数为19,求f(x)的展式式中x
2
的系数的最小值.
人气:143 ℃ 时间:2020-01-27 13:26:59
解答
f(x)=1+C
m
1
x+C
m
2
x
2
+…+C
m
m
x
m
+1+C
n
1
x+…+C
n
n
x
n
=2+(C
m
1
+C
n
1
)x+(C
m
2
+C
n
2
)x
2
+…(2分)
由题意m+n=19(m,n∈N
*
)…(4分)
x
2
项的系数为
C
2m
+
C
2n
=
m(m−1)
2
+
n(n−1)
2
=(m−
19
2
)
2
+
19×17
4
…(8分)
∵m,n∈N
*
∴当m=9或10时,即m=10,n=9或m=9,n=10时,x
2
项的系数取得最小值,最小值为81…(12分)
推荐
已知f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)的展式式中x2的系数的最小值.
已知(1+x)^m+(1+2x)^n的展开式中x的系数为11则x^2的系数最小值
已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开
设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最小值.
设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.
一只挂钟的时针长5cm,分针长8cm,从上午8时到下午2时,分针尖端“走了”( )cm,时针扫过的面积是( )平方厘米. A.8π,12.5π B.96π,25π C.96π,12.5π
请给出所有以ang做后缀的字,词,短语,成语.
韦伯定理和韦达定理一样吗?
猜你喜欢
乘车从甲地到乙地开会,若每时行50千米,将迟到0.5小时,若每时行75千米,则可提前1小时到达,甲地到乙地的路程是多少千米?
如图所示,落地平面镜高0.8米,身高1.5米的姚安美同学站在镜前却看不到自己全身的.
绿树成荫还是绿树成阴.
小思《蝉》一文中朋友说的第二段话的中心意思是什么?
linda,do you know what is on at the globe theater 是什么句态,难道不是宾语从句吗?那从句为什么
因式分解:x³y³-x²y²-xy+1
买来语文练习本24个,买来的数学本比语文本少20%,买来的语文本比数学本多多少个?
分母是8的最小带分数
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版