若2^(2x)=sqr(2)-1,则式子[a^(3x)+a^(-3x)]/[a^x+a^(-x)]值,rt_数学解答

若2^(2x)=sqr(2)-1,则式子[a^(3x)+a^(-3x)]/[a^x+a^(-x)]值,
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人气：290 ℃　时间：2020-04-06 14:08:26

解答

[a^x+a^(-x)]^2=a^(2x)+a^(-2x)+2=sqr(2)-1+1/(sqr(2)-1)+2=sqr(2)-1+sqr(2)+1+2=2+2sqr(2);[a^x+a^(-x)]^3=a^(3x)+3a^x+3a^(-x)+a^(-3x); 所以a^(3x)+a^(-3x)=[a^x+a^(-x)]^3-3[a^x+3a^(-x)];故[a^(3x)+a^(-3x)]/[a...