∵lim(x→∞)［（x－cosx）/x］＝lim(x→∞)（1－cosx/x）＝1－lim(x→∞)（cosx/x）.
显然,cosx是有界的,∴lim(x→∞)（cosx/x）＝0,∴lim(x→∞)［（x－cosx）/x］＝1.