这样来考虑（可以自己动手画一下）：
一个三角形每一个顶点都有0条对角线
一个四边形每一个顶点都有1条对角线
一个五边形每一个顶点都有2条对角线
因此：一个N边形每一个顶点都有（N-3）条对角线（N为整数,N≥4）
所以本题每个顶点都有N-3=12条对角线,N=15,即此为十五边形