已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-_数学解答

已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-2向量e1+向量e2,且A,E,C三点共线
①求实数入的值
②若向量e1=（2,1）,向量e2=（2,-2）求向量BC的坐标
③已知点D（3,5）在②的条件下,若ABCD四点按逆时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标

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解答

以下皆为向量
AE=AB+BE=3 e1 + (1+λ)e2
AC=AB+BE+EC=e1 +(2+λ)e2
A,E,C 三点共线
3=(1+λ)/(2+λ)
λ=-5/2
(2)BC=(-5,2)
(3)A(8,3)