第一行是1.第二行是2、3、4,第三行是,3、4、5、6、7,第四行是4、5、6、7、8、9、10,问:第200行之和是多少?
人气:257 ℃ 时间:2019-08-18 00:12:28
解答
规律:
第n行第一个数字从n开始,共有2n-1个数字.
第n行的和=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+2n-2)
=n(2n-1) +(1+2+...+2n-2)
=n(2n-1)+(2n-2)(2n-1)/2
=4n²-4n+1
=(2n-1)²这种方法可以计算出任意行的和.
第200行之和=(2×200-1)²=399²=159201
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