100mL 2mol/L的AlCl₃溶液中氯化铝的物质的量=0.1L×2mol/L=0.2mol，若Al元素都转化为氢氧化铝沉淀，则氢氧化铝沉淀的质量=0.2mol×78g/mol=15.6g＞7.8g，说明有两种情况：一为沉淀不完全，只生成Al（OH）₃沉淀；另一种情况为沉淀部分溶解，既生成Al（OH）₃沉淀，又生成NaAlO₂，
n（Al（OH）₃）=

7.8g

78g/mol

=0.1mol，
①若碱不足，由Al³⁺+3OH^-═Al（OH）₃↓可知，
NaOH的物质的量为0.1mol×3=0.3mol，
加入NaOH溶液的体积为

0.3mol

1mol/L

=0.3L=300mL；
②沉淀部分溶解，既生成Al（OH）₃沉淀，又生成NaAlO₂，则：
  Al³⁺+3OH^-═Al（OH）₃↓
0.2mol 0.6mol  0.2mol
          Al（OH）₃+OH^-═AlO₂^-+2H₂O
（0.2-0.1）mol （0.2-0.1）mol
则消耗的碱的物质的量为0.6mol+（0.2-0.1）mol=0.7mol，
加入NaOH溶液的体积为

0.7mol

1mol/L

=0.07L=700mL；
答：加入氢氧化钠溶液的体积为300mL或700mL．