已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数f2(x)=8/x,f(x)=f1(x)+f2(x)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实根.
人气:480 ℃ 时间:2020-03-26 11:26:09
解答
1、f1(x)=ax^2,把(1,1)代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=8/x,f(x)=x^2+ 8/x,2、因为f(x)=f(a) 所以x^2+ 8/x=a^2+ 8/a,移项得(x^2-a^2)+(8/x-8/a)=0,(x+a)(x-a)+(8a-8x)/(ax)=0提公因式得(x-a)(x+a-8/ax)=0,得x-a=0...
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