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数学
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[数列问题〕在[1,100]内能被3整除且被4除余1的整数有多少个?
求详细过程并用运用数列知识来解答.
正确答案为:8个 .
人气:171 ℃ 时间:2020-02-04 05:56:05
解答
设这样的数为4n+1(n∈N),4n+1又要能被3整除.
所以推出当n=3k+2(k∈N)时,4n+1=12k+9必定能被3整除.
又1<=12k+9<=100
-3/2<=k<=7+ 7/12
k取0,1,2,3,4,5,6,7共八个数.
所以这样的数有8个.
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