双曲线（圆锥曲线）问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周_数学解答

双曲线（圆锥曲线）问题
1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值.

人气：493 ℃　时间：2020-08-26 08:58:57

解答

根据双曲线的定义可知：|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,（2a为双曲线的实轴长）所以|AF2|=2a+|AF1|,|BF2|=2a+|BF1|,三角形ABF2的周长n,所以|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=n,即有：2a+|AF1|+|AF1|+2a+|BF1|+|BF1|=n,4a+2(|...