f（x）=sinx,（f（x+Δx）-f（x））/Δx=（sin（x+Δx）-sinx）=2cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/Δx=cos（x+Δx/2）sin（Δx/2）/（Δx/2）所以f'(x)=(sinx)'=lim(Δx→0）（f（x+Δx）-f（x））/Δx=cos（x+Δx/2）si...