如图，已知Rt△ABC的面积为S，D
1是斜边AB的中点，过D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，连结BE
1交CD
1于D
2；过D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，连结BE
2交CD
1于D
3；过D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此继续，可以依次得到点D
4，D
5，…，D
n，分别记△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3…，△BD
nE
n的面积为S
1，S
2，S
3，…S
n．则S
n=______（用含n、S的代数式表示）．
人气：446 ℃ 时间：2019-08-21 16:08:28
解答
易知D1E1∥BC，∴△BD1E1与△CD1E1同底同高，面积相等，以此类推；根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1=12BC，CE1=12AC，S1=12×12BC•CE1=12×12BC×12AC=12×12AC•BC=14S△ABC；∴在△ACB中，D2...
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