∵x²-2（a+b)x+c²+2ab=0有两个相等的实数根,
∴△=0,即[-2（a+b)]²-4（c²+2ab）=0
化简得a²+b²=c²,
∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°,
∴Sin²A+Sin²B=(SinA+SinB)²-2SinA*SinB=1
由另一方程的SinA+SinB=（2m-5)/(m+5),SinA*SinB=(m-8)/(m+5)
∴[(2m-5)/(m+5)]²-2*(m-8)/(m+5)=1
去分母化简得m²-24m+80=0,
解得m1=4 ,m2=20
经检验,m=4时m-8