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数学
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某工厂的车床、钻床、磨床和刨床的台数之比为9：3：2：1，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1：2：3：1，当有一台机床需要修理时，求这台机床是车床的概率．
人气：408 ℃ 时间：2020-02-04 07:08:35
解答
设A
1
={某机床为车床}，
P(
A
1
)＝
9
15
；
A
2
={某机床为钻床}，
P(
A
2
)＝
1
5
；
A
3
={某机床为磨床}，
P(
A
3
)＝
2
15
；
A
4
={某机床为刨床}，
P(
A
4
)＝
1
15
；
B={需要修理}，
P(B|
A
1
)＝
1
7
，
P(B|
A
2
)＝
2
7
，
P(B|
A
3
)＝
3
7
，
P(B|
A
4
)＝
1
7
，
则
P(B)＝
4
i＝1
P(
A
i
)P(B|
A
i
)＝
22
105
P(
A
1
|B)＝
P(
A
1
)P(B|
A
1
)
P(B)
＝
9
22
．
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