∵f（x）是偶函数,在区间（0,+∞）上单调递增
∴f（-x）在区间（-∞,0）为单调递减
∵f（2x-1）＜ f（1/3）
∴当2x-1＞0时,则：2x-1＜ 1/3
当2x-1＜0时,则：2x-1＞—1/3
联立两式,得：—1/3＜2x-1＜ 1/3
解得：1/3＜x＜2/3
∴x的取值范围为{x| 1/3＜x＜2/3 }