比较1+log以x为底3的对数与2log以x为底2的对数（x＞0且x≠1）的大小_数学解答

比较1+log以x为底3的对数与2log以x为底2的对数（x＞0且x≠1）的大小

人气：109 ℃　时间：2019-08-22 13:41:51

解答

1+log3-2log2
=1+lg3/lgx-2lg2/lgx
=(lgx+lg3-lg4)/lgx
=[lg(3x/4)]/lgx,①
x>4/3时,lg(3x/4)>lg1=0,lgx>0,①>0,
00:都有
1+log3>2log2;
x=4/3时1+log3=2log2；
13<2log2.