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已知sin(2a+B)=2sinB,求证tan(a+B)=3tana
人气：153 ℃　时间：2020-04-16 13:15:54
解答

sin(2a+B)=2sinB
sin[(a+B)+a]=2sin[(a+B)-a]
sin(a+B)cosa+cos(a+B)sina=2sin(a+B)cosa-2cos(a+B)sina
sin(a+B)cosa=3cos(a+B)sina
两边同时除以cos(a+B)cosa
即得 tan(a+B)=3tana
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