已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是______cm．_数学解答

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=5cm，则矩形对角线的长是______cm．

人气：282 ℃　时间：2020-05-19 14:40:35

解答

∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=5cm，∴OA=OB=AB=5，∴AC=2AO=10，BD=AC=10．故...