在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证：CD⊥AC
人气：395 ℃ 时间：2019-08-17 18:29:49
解答
作AB中点E,连接DE
由题意AB=2AC
则AE=AC
∵ E为AB中点,AD=BD
∴ DE⊥ AB
即 AED=90°
∵ AE=AC,∠ BAD= ∠CAD,AD=AD（两边夹一角）
∴ △AED≌△ ACD
∴∠ ACD=∠ AED=90°
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