令 x= -a ,y= -b ,z= -c ,则 x、y、z 均为正数,且 x+y+z=1 .由柯西不等式,(1/x+1/y+1/z)(x+y+z)>=(1+1+1)^2=9 ,当 x=y=z=1/3 时取等号,因此 1/x+1/y+1/z>=9 ,所以,1/(-a)+1/(-b)+1/(-c)>=9 ,则 1/a+1/b+1/c...