若关于x的不等式(a²-1)x²+(a+1)x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
想破头也毫无头绪……
人气:376 ℃ 时间:2019-08-21 20:10:03
解答
当 a² - 1 = 0 即 a = ±1时,
若 a=1 ,2x+2 > 0 不恒成立
若 a = - 1,2>0恒成立
∴ a = - 1
当a≠ ±1时,
只需 a² - 1 > 0 (开口向上)
a < - 1 或 a > 1
Δ = (a+1)² - 8(a² - 1) < 0 (与x轴无交点)
解得 a < - 1 或 a > 9/7
∴ a < -1 或 a> 9/7
综上,a ≤ - 1 或 a > 9/7
推荐
- ﹙1﹚如果对x∈[1,3],不等式x²+2(a-2)x+4>0恒成立,求实数a的取值范围
- 当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
- 若不等式x²-x+m>0恒成立,求实数m的取值范围
- 当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1)X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
- 已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围
- 三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少?
- 汽车方向盘上面有个英文单词mode是什么意思
- n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
猜你喜欢