f(x)定义在R上的奇函数,且f(-1)=0.当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)<0.求f(x)>0的解集
人气:134 ℃ 时间:2020-07-29 00:17:23
解答
造一个新函数:
p(x)=f(x)/(x^2+1)
因为f(x)是R上奇函数,q(x)=x^2+1是R上偶函数,所以p(x)是R上奇函数.
所以有p(0)=0,又f(-1)=0,所以p(-1)=0,p(1)=0
p'(x)=[(x^2+1)f'(x)-2xf(x)]/[(x^2+1)^2]
因为当x>0时,(x^2+1)f'(x)-2xf(x)
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