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一元2次不等式 是不是 按照 一元2次方程的解法 解出2个X的值就行?
人气:263 ℃ 时间:2020-10-02 01:57:40
解答
不是.解出来x之后得到的是两个等式,还需要根据不等号的方向,逐步讨论,决定最终x的取值范围.(这是解析法)
另外还有图像法,可根据二次不等式对应的二次函数在坐标系中的图像位置来解出x的取值范围.哦哦,那比如解x²-x-12<0 我解得步骤是 :十字相乘 得(x-4)(x+3)<0然后解得x<4,x<-3。然后所以x<4 对不对啊?当然不对!应该这样讨论:两式的乘积小于零,则这两式的符号相反若:x-4<0 x+3>0则 x<4 x>-3 公共区间为-30x+3<0 则 x>4x<-3这样x没有公共区间,所设的不等式组就没有解。 综合两种情况的结果,原一元二次不等式的解为:-30 可推出(x-4)(x+3)>0因为两式的乘积大于0,所以两式的符号应相同若x-4>0 且x+3>0可得 x>4x>-3 公共部分为x>4若x-4<0且x+3<0可得x<4x<-3 公共部分为x<-3综合两种情况的结果,原一元二次不等式的解为:x<-3 x>4.
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