已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=15,求[x+y]的平方-[x+y]×[x－y]的积的值_数学解答

已知x的平方+xy=12,xy+y的平方=15,求[x+y]的平方-[x+y]×[x－y]的积的值

人气：212 ℃　时间：2019-10-18 08:09:33

解答

设X^2+XY=12为A式
XY+Y^2=15为B式,则
A+B=X^2+Y^2+2XY=(X+Y)^2=25 -----C式
A-B=X^2-Y^2=-3 -----D式
所以(X+Y)^2-(X+Y)(X-Y)=C-D=25-(-3)=28