∠α和∠β的补角之和=（180°-∠α）+（180°-∠β）=360°-（∠α+∠β），
∵∠α和∠β互为余角，
∴∠α+∠β=90°，
∴∠α和∠β的补角之和=360°-90°=270°．
故选C．