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数学
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2道集合问题
1.已知集合M={x/x^-2x-3=0},P={x/ax-1=0},若P真包含于M,则实数a的所有可能值的集合.
2.设集合A={x/x^+2x=0},B={x/x^+2(a+1)x+a^=0},若B包含于A,求实数a的取值范围.
人气:473 ℃ 时间:2020-05-19 19:17:09
解答
1)
x^-2x-3=(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
M={x|x^-2x-3=0}={-1,3}
P⊂M
P=Φ时,ax-1=0无解,a=0
P={-1}时,-a-1=0,a=-1
P={3}时,3a-1=0,a=1/3
所以,实数a的所有可能值的集合={-1,0,1/3}
2)
A={x|x^+2x=0}={0,-2}
B含于A
P=Φ时,x^+2(a+1)x+a^=0无解,
△=4(a+1)^2-4a^2=8a+4
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