《微积分》第二章,导数与微分中题目：以线等.讨论下列函数在x=0处的可导性：1、y=x^(1/3);2、y=e^(x^2/3)*l_数学解答

《微积分》第二章,导数与微分中题目：以线等.
讨论下列函数在x=0处的可导性：
1、y=x^(1/3);
2、y=e^(x^2/3)*ln(1+x)

人气：479 ℃　时间：2020-04-12 08:53:37

解答

用导数定义：
1.[x^(1/3)-0]/x=x^(-2/3) x趋于0,极限不存在,故在x=0处不可导
2.[e^(x^2/3)*ln(1+x)-0]/x=e^(x^2/3)*ln(1+x)^(1/x),x趋于0,该式趋于1lne=1 故在x=0处可导,导数为1