递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项_数学解答

递增数列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整数组成，它们或者是3的幂，或者是若干个不同的3的幂的和，此数列的第100项为______．

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解答

前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成26-1=63个不同的符合要求的数，第64项为37=729第65项开始，在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31个第96项为729+243，接下来是729+243+1、729+243+3...