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数学
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(2007•安徽)以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ
2
),则概率P(|ξ-μ|<σ)等于( )
A. Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)
B. Φ(1)-Φ(-1)
C.
Φ(
1−μ
σ
)
D. 2Φ(μ+σ)
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解答
考查N(μ,σ
2
)与N(0,1)的关系:
若ξ~N(μ,σ
2
),
则
P(
x
1
<x<
x
2
)=Φ(
x
2
−μ
σ
)−Φ(
x
1
−μ
σ
)
P(|ξ-μ|<σ)
=P(μ-σ<ξ<μ+σ)
=
Φ(
μ+σ−μ
σ
)−Φ(
μ−σ−μ
σ
)
=Φ(1)-Φ(-1)
故选B.
推荐
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),已知Φ(-1.96)=0.026,则P(|ξ|<1.96)=_.
利用标准正态分布表,求标准正态总体在下面区间内取值的概率.【-0.5,1.5】
规定[x]表示不超过x的最大整数,如[2.6]=2,[-3.14]=-4,若[x]=3,则x的取值范围是_.
请根据下列条件,分别求出a的取值取值范围:
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