不等式log2 (ax^2+x+3)>0的解集为R,则a的取值范围是?过程?_数学解答

不等式log2 (ax^2+x+3)>0的解集为R,则a的取值范围是?过程?

人气：476 ℃　时间：2020-06-12 04:12:41

解答

log2(ax2+x+3)>0=log2(1)
当a=0时log2(3)>0等式成立
当a≠0时y=log2(x)为增函数
所以ax2+x+3>1
即ax2+x+2>0在R上恒成立
所以图像只能在x轴上方
a>0 ;△=1-8a1/8
综上a的取值为a=0或a>1/8