∵正数a的倒数等于其本身，
∴a=1，
∵负数b的绝对值等于3，
∴b=-3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=-6，
∴2（a-2b²）-5c=2（1-2×9）-5×（-6）=-34+30=-4．
故答案是-4．