正交矩阵的概念就是针对方阵的.如果一个n*n的实矩阵A满足：A*A‘=I,那么这个矩阵就是正交矩阵.其中A'表示矩阵A的转置,I表示单位矩阵.
从这个定义就可以推出来：
正交矩阵每个列向量都是单位向量
正交矩阵中任意两个列向量的内积等于0

通常所说的正交矩阵都是指方阵，一般线性代数的教材里正交矩阵的定义前提都是方阵。

 

如果不要求是方阵，仅仅是满足条件A*A‘=I，那么正交的性质只能对行向量来讲，不能对列向量讲。

1. 正交矩阵每个行向量都是单位向量

2. 正交矩阵中任意两个行向量的内积等于0

列向量没有相应性质。