小勇有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97,小勇的年龄是16岁,他弟弟的年龄是13．考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：首先假设小勇年龄是x岁,他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x+5y=97,再寻找隐含条件x,y均为正整数,且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．设小勇年龄是x岁,他弟弟年龄是y岁,
其中x,y均为正整数,且20＞x＞y≥1,则依题意可得：
2x+5y=97
y= 97-2x5= 20-2x+35
因为y为正整数,所以 2x+35也为正整数,且1＜x＜20,x为正整数,并且x＞y；
根据x＞y,可得 20-2x+35＜x,x＞ 1367
∴20＞x≥14
①当x=14、15时,不合题意舍去；
②当x=16时,y=13；
③当x=17、18、19时,不合题意舍去．
所以只有x=16时,y=13,满足题意．
故答案为16,13．