有一个四位数,千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了,知道十位上的数字是1,个位上的数字是2,又知道这个数如果减去7就能被7整除,减去8就能被8整除,减去9就能被9整除,这个四位数是______.
人气:186 ℃ 时间:2019-12-07 00:10:26
解答
据题意可知,这个数为7、8、9的倍数,所以也是7×8×9=504的倍数,是1008、1512、2016、2520等.
设这个四位数为xy12,减9能被9整除,xy12-9=xy03,说明xy03各个位数之和是9的倍数,
所以千位上的数字和百位上的数字之和只能是6或15.
根据1和2的条件,1512满足.
故答案为:1512.
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